Calculadora de Raíces y Potencias
Calcula raíces cuadradas, cúbicas, enésimas y potencias de cualquier número. Obtén resultados precisos con explicación paso a paso del proceso matemático.
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Ejemplos Prácticos
√ Raíz Cuadrada
√144 = 12 - Un cuadrado perfecto fácil de calcular
∛ Raíz Cúbica
∛64 = 4 - Un cubo perfecto que resulta en número entero
ⁿ√ Raíz Enésima
⁵√32 = 2 - La quinta raíz de una potencia de 2
xⁿ Potencia
3⁴ = 81 - Tres elevado a la cuarta potencia
Conceptos Matemáticos
Raíz Cuadrada
La raíz cuadrada de un número es el valor que multiplicado por sí mismo produce el número original.
- √(a²) = a para números positivos
- √16 = 4 porque 4² = 16
- Los números negativos no tienen raíz cuadrada real
- Los cuadrados perfectos tienen raíces exactas
Raíz Cúbica
La raíz cúbica de un número es el valor que elevado al cubo produce el número original.
- ∛(a³) = a
- ∛27 = 3 porque 3³ = 27
- Los números negativos sí tienen raíz cúbica real
- ∛(-8) = -2 porque (-2)³ = -8
Raíz Enésima
La raíz enésima de un número es el valor que elevado a la potencia n produce el número original.
- ⁿ√(aⁿ) = a
- ⁴√16 = 2 porque 2⁴ = 16
- Para n par, solo números positivos tienen raíz real
- Para n impar, todos los números tienen raíz real
Potencias
Una potencia representa la multiplicación repetida de un número (base) por sí mismo n veces (exponente).
- aⁿ = a × a × a... (n veces)
- 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
- a⁰ = 1 para cualquier a ≠ 0
- a⁻ⁿ = 1/aⁿ (exponentes negativos)
Números Perfectos y Propiedades
Cuadrados Perfectos
Números que son el resultado de elevar un entero al cuadrado:
Cubos Perfectos
Números que son el resultado de elevar un entero al cubo:
Aplicaciones Prácticas
Las raíces y potencias tienen múltiples aplicaciones:
- Geometría: área y volumen
- Física: leyes de potencias
- Finanzas: interés compuesto
- Ingeniería: cálculos estructurales
Propiedades
Relaciones importantes entre raíces y potencias:
- √(ab) = √a × √b
- aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
- ⁿ√a = a^(1/n)
¿Cómo usar la calculadora?
- Selecciona el tipo de cálculo: Elige entre raíz cuadrada, cúbica, enésima o potencia según lo que necesites calcular.
- Ingresa los valores: Completa los campos requeridos con los números que conoces.
- Calcula: Presiona el botón "Calcular Resultado" para obtener la respuesta precisa.
- Revisa la explicación: Observa el procedimiento paso a paso y las aproximaciones del resultado.