Calculadora de Factorial
Calcula el factorial de cualquier número entero positivo. Descubre las propiedades matemáticas del factorial y sus aplicaciones en combinatoria, probabilidad y análisis matemático.
Calcular Factorial
Resultado
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Ejemplos de Factoriales
5! Factorial Básico
5! = 120 - Un ejemplo clásico para entender el concepto
0! Caso Especial
0! = 1 - El caso especial del factorial de cero
10! Factorial Grande
10! = 3,628,800 - Muestra el crecimiento rápido
15! Número Muy Grande
15! = 1.3 × 10¹² - Factorial de un número mayor
Aplicaciones del Factorial
Permutaciones
El número de formas de ordenar n objetos diferentes es n!
- 5 personas en una fila: 5! = 120 formas
- Ordenar 3 libros: 3! = 6 formas
- Permutar letras de una palabra
- Organizaciones y rankings
Combinatoria
Los factoriales son fundamentales en el cálculo de combinaciones.
- Fórmula: C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)
- Probabilidad y estadística
- Teoría de conjuntos
- Coeficientes binomiales
Series Matemáticas
Los factoriales aparecen en muchas series y funciones matemáticas.
- Serie de Taylor: e^x = Σ(x^n/n!)
- Función gamma: Γ(n) = (n-1)!
- Distribuciones de probabilidad
- Análisis matemático
Propiedades
El factorial tiene propiedades matemáticas interesantes.
- 0! = 1 (por definición)
- n! = n × (n-1)! (recursividad)
- Crecimiento súper exponencial
- Solo números enteros no negativos
Tabla de Factoriales Comunes
¿Cómo usar la calculadora?
- Ingresa el número: Escribe un número entero no negativo entre 0 y 170. Números mayores pueden causar desbordamiento.
- Calcula: Presiona el botón "Calcular Factorial" para obtener el resultado completo.
- Revisa la explicación: Observa la descomposición paso a paso y las propiedades del resultado.
- Explora aplicaciones: Descubre cómo se usa el factorial en permutaciones, combinaciones y matemáticas avanzadas.